JawabanUasKonsepDasarMatematika

Nama                    : Gita Septiana

Nim                      : 190141581

Kelas                    : 2B PGSD

Matkul                  : Konsep Dasar Matematika

Dosen pengampu : Rajab Vebrian, M.Pd.

Soal:

1.      Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini;

a)      a²-5x-14

b)      x² + 4x-21

c)      x²-6x +9

2.      Berikan contoh himpunan semesta, himpunan bagian, dan himpunan kosong, serta ketikkan bentuk notasi himpunannya!

Jawaban

1.       

a)      x²-5x-14<0

x²-5x-14=0

=(x-7)(x+2)=0

X=7 x=-2

+            -          +

x<-2-2<x<7  x>7

uji titik kritis x>7

ambil x=10

            =x²-5x-14=0

            = 10²-5(10)-14=0

           =100-50-14=36 (+)

Karena tandanya < maka Hp adalah -2<x<7

b)      x²+4x-21>0

= x²+4x-21=0

=(x-3)(x+7)

X=3  x=7

+            -          +

x<-7-7<x<3x>3

Uji titik kritis x>3

Ambil x=4

             =x²+4x-21=0

             =4²+4(4)-21=0

             =32-21=11 (+)

c)      x²-6x+9≤0

x²-6x+9≤0

(x-3) (x-3) ≤0

(x-3)²≤0

Jika tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x²-6x+9≤0

Hp ={} atau disebut juga himpunan kosong.

 

Karena tandanya > maka Hp adalah x<-7 atau x>3

2.      Contoh himpunan semesta:

Diketahui P adalah himpunan bilangan prima kurang dari 13, maka himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan P adalah

Jawab:

P= bentuk notasi himpunan P={2,3,5,7,11}

Maka dari itu, himpunan semesta yang mungkin/memenuhi untuk P adalah himpunan bilangan cacah, bilangan asli, atau bilangan prima

Contoh himpunan kosong:

Tentukan himpunan dibawah ini apakah termasuk himpunan kosong?

a.       M= himpunan bilangan ganjil antara 7 dan 9

b.      L= himpunan bilangan prima genap

Penyelesaian:

a.       Bilangan ganjil antara 7 dan 9 tak ada, jadi himpunan M yaitu himpunan kosong

M={} atau M=Ӕ, berarti n(M)=0

b.      Bilangan prima genap, yaitu 2

Jadi, himpunan L memiliki satu anggota, yaitu 2 ditulis L={2} dan n(L)=1

Himpunan L bukan merupakan himpunan kosong.

 Rotasi himpunan kosong:

            {},Ø, atau Ø

Contoh himpunan bagian

            R={d,e,f}

            S={j,k,l,m,n}

            R bukan bagian dari himpunan S karena anggota R tidak menjadi anggota S.

            Sehingga  R C S

            Notasi himpunan bagian:

            {} atau Ø

           

            C, C, Ɔ, Ɔ

             Aϲ

            P(A)